Kamis, 03 Januari 2019

METODE NEWTON

Metode Newton

Metode Newton-Raphson adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) mempunyai turunan. Metode ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke akarnya.

Prosedur Metode Newton :

menentukan x₀ sebagai titik awal, kemudian menarik garis lurus (misal garis l) yang menyinggung titik f(x₀). Hal ini berakibat garis l memotong sumbu – x di titik x₁. Setelah itu diulangi langkah sebelumnya tapi sekarang x₁ dianggap sebagai titik awalnya. Dari mengulang langkah-langkah sebelumnya akan mendapatkan x₂, x₃, … x_n dengan x_n yang diperoleh adalah bilangan riil yang merupakan akar atau mendekati akar yang sebenarnya.

Perhatikan gambar diatas untuk menurunkan rumus Metode Newton-Raphson

persamaan garis l : y – y₀ = m(x – x₀)

y – f(x₀) = f'(x₀)(x – x₀)

x₁ adalah perpotongan garis l dengan sumbu – x

0 – f(x₀) = f'(x₀)(x₁ – x₀)

y = 0 dan x = x₁ maka koordinat titik (x₁, 0)

– $\frac{f(x_{0})}{f'(x_{0})}$ = (x₁ – x₀)

x₁ = x₀ – $\frac{f(x_{0})}{f'(x_{0})}$

x₂ = x₁ – $\frac{f(x_{1})}{f'(x_{1})}$

x_n = x_n-1– $\frac{f(x_{n-1})}{f'(x_{n-1})}$ untuk n = 1, 2, 3, …

Contoh :

Tentukan akar dari persamaan 4x³ – 15x² + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Newton-Raphson.

Penyelesaian :

f(x) = 4x³ – 15x² + 17x – 6

f’(x) = 12x² – 30x + 17

iterasi 1 :

ambil titik awal x₀ = 3

f(3) = 4(3)³ – 15(3)² + 17(3) – 6 = 18

f’(3) = 12(3)² – 30(3) + 17 = 35

x₁ = 3 – $\frac{18}{35}$ = 2.48571

iterasi 2 :

f(2.48571) = 4(2.48571)³ – 15(2.48571)² + 17(2.48571) – 6 = 5.01019

f’(2.48571) = 12(2.48571)² – 30(2.48571) + 17 = 16.57388

x₂ = 2.48571 – $\frac{5.01019}{16.57388}$ = 2.18342

iterasi 3 :

f(2.18342) = 4(2.18342)³ – 15(2.18342)² + 17(2.18342) – 6 = 1.24457

f’(2.18342) = 12(2.18342)² – 30(2.18342) + 17 = 8.70527

x₃ = 2.18342 – $\frac{1.24457}{8.70527}$ = 2.04045

iterasi 4 :

f(2.04045) = 4(2.04045)³ – 15(2.04045)² + 17(2.04045) – 6 = 0.21726

f’(2.04045) = 12(2.04045)² – 30(2.04045) + 17 = 5.74778

x₄ = 2.04045 – $\frac{0.21726}{5.74778}$ = 2.00265

iterasi 5 :

f(3) = 4(2.00265)³ – 15(2.00265)² + 17(2.00265) – 6 = 0.01334

f’(2.00265) = 12(2.00265)² – 30(2.00265) + 17 = 5.04787

x₅ = 2.00265 – $\frac{0.01334}{5.04787}$ = 2.00001

iterasi 6 :

f(2.00001) = 4(2.00001)³ – 15(2.00001)² + 17(2.00001) – 6 = 0.00006

f’(2.00001) = 12(2.00001)² – 30(2.00001) + 17 = 5.00023

x₆ = 2.00001 – $\frac{0.00006}{5.00023}$ = 2.00000

iterasi 7 :

f(2) = 4(2)³ – 15(2)² + 17(2) – 6 = 0

jika disajikan dalam tabel, maka seperti tabel dibawah ini.

n	x_n	f(x_n)	f'(x_n)
0 1 2 3 4 5 6	3 2.48571 2.18342 2.04045 2.00265 2.00001 2.00000	18 5.01019 1.24457 0.21726 0.01334 0.00006 0.00000	35 16.57388 8.70527 5.74778 5.04787 5.00023 5.00000

karena pada iteasi ketujuh f(x₆) = 0 maka akar dari persamaan tersebut adalah x = 2.

Analisis Korelasi Sederhana

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson – Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif.

Disamping Korelasi, Diagram Tebar (Scatter Diagram) sebenarnya juga dapat mempelajari hubungan 2 variabel dengan cara menggambarkan hubungan tersebut dalam bentuk grafik. Tetapi Diagram tebar hanya dapat memperkirakan kecenderungan hubungan tersebut apakah Linear Positif, Linear Negatif ataupun tidak memiliki Korelasi Linear. Kelemahan Diagram Tebar adalah tidak dapat menunjukkan secara tepat dan juga tidak dapat memberikan angka Kuantitas tentang kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dikaji tersebut.

Kekuatan Hubungan antara 2 Variabel biasanya disebut dengan Koefisien Korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai Koefisian r akan selalu berada di antara -1 sampai +1.
Perlu diingat :
Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1
Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.

Rumus Pearson Product Moment

Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson karena rumus perhitungan Koefisien korelasi sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu seorang ahli Matematika yang berasal dari Inggris.
Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
r = nΣxy – (Σx) (Σy)
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}
Dimana :
n = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel :

1. Korelasi Linear Positif (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

3. Tidak Berkorelasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-kadang searah, kadang-kadang berlawanan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.
Ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut jika di gambarkan ke dalam Scatter Diagram (Diagram tebar) adalah sebagai berikut :

Tabel tentang Pedoman umum dalam menentukan Kriteria Korelasi :

r	Kriteria Hubungan
0	Tidak ada Korelasi
0 – 0.5	Korelasi Lemah
0.5 – 0.8	Korelasi sedang
0.8 – 1	Korelasi Kuat / erat
1	Korelasi Sempurna

Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :

Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?
Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?
Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?

Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :

Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya pengaruh Suhu Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi seperti dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Penyelesaian :

Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya seperti tabel dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan (X)	Jumlah Cacat (Y)	X²	Y²	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total	699	282	16487	3112	6861

Kemudian hitunglah Koefisien Korelasi berdasarkan rumus korelasi dibawah ini :
r = nΣxy – (Σx) (Σy)
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

r =     (30 . 6861) – (699) (282)
. √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)²}
r =     (205830) – (197118)
. √{494610 – 488601} {93360 – 75924}
r =               8712
. 9118.13
r =   0.955
Jadi Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.955, berarti kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya adalah Linear Positif.
Jika Hubungan Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi dibuat dalam bentuk Scatter Diagram (Diagram Tebar), maka bentuknya akan seperti dibawah ini :

Analisis Korelasi (Correlation Analysis) juga merupakan salah satu alat (tool) yang digunakan dalam Metodologi Six Sigma di Tahap Analisis.
Untuk mempermudah kita dalam Menghitung Koefisien Korelasi, kita juga dapat menggunakan Microsoft Excel.

METODE ANALISIS REGRESI BERGANDA

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂+…..+ b_nX_n

Keterangan:

Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁ dan X₂ = Variabel independen

a = Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Contoh kasus:

Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut: Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X₁ dan X₂) adalah PER dan ROI.

Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:

Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8300	4.90	6.47
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø Masuk program SPSS

Ø Klik variable view pada SPSS data editor

Ø Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x1, kemudian untuk baris kedua ketik x2.

Ø Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, kemudian pada baris ketiga ketik ROI.

Ø Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y, x1, dan x2.

Ø Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø Klik Analyze - Regression - Linear

Ø Klik variabel Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI kemudian masukkan ke kotak Independent.

Ø Klik Statistics, klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue

Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan Casewise diagnostics adalah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Berganda

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂

Y’ = 4662,491 + (-74,482)X₁ + 692,107X₂

Y’ = 4662,491 - 74,482X₁ + 692,107X₂

Keterangan:

Y’ = Harga saham yang diprediksi (Rp)

a = konstanta

b₁,b₂ = koefisien regresi

X₁ = PER (%)

X₂ = ROI (%)

Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar 4662,491; artinya jika PER (X₁) dan ROI (X₂) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y’) nilainya adalah Rp.4662,491.

- Koefisien regresi variabel PER (X₁) sebesar -74,482; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami penurunan sebesar Rp.74,482. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham, semakin naik PER maka semakin turun harga saham.

- Koefisien regresi variabel ROI (X₂) sebesar 692,107; artinya jika variabel independen lain nilainya tetap dan ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.692,107. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga saham, semakin naik ROI maka semakin meningkat harga saham.

Nilai harga saham yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah selisih antara harga saham dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).

A. Analisis Korelasi Ganda (R)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,…X_n) terhadap variabel dependen (Y) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah.

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 - 0,199 = sangat rendah

0,20 - 0,399 = rendah

0,40 - 0,599 = sedang

0,60 - 0,799 = kuat

0,80 - 1,000 = sangat kuat

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

Tabel. Hasil analisis korelasi ganda

Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,879. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI terhadap harga saham.

B. Analisis Determinasi (R²)

Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R² sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

Tabel. Hasil analisis determinasi

Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R² (R Square) sebesar 0,772 atau (77,2%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap variabel dependen (harga saham) sebesar 77,2%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,2% variasi variabel dependen (harga saham). Sedangkan sisanya sebesar 22,8% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.

Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R² sebagai koefisien determinasi.

Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi di dapat nilai 870,80 atau Rp.870,80 (satuan harga saham), hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi harga saham sebesar Rp.870,80. Sebagai pedoman jika Standard error of the estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik dalam memprediksi nilai Y.

C. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X₁,X₂….X_n) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari kasus di atas populasinya adalah 50 perusahaan dan sampel yang diambil dari kasus di atas 18 perusahaan, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan yang didapat berlaku untuk populasi yang berjumlah 50 perusahaan.

Dari hasil output analisis regresi dapat diketahui nilai F seperti pada tabel 2 berikut ini.

Tabel. Hasil Uji F

Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1. Merumuskan Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara PER dan ROI secara bersama-sama terhadap harga saham.

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3. Menentukan F hitung

Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 25,465

4. Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel–1) = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1 = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 3,683 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.

5. Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung < F tabel

- Ho ditolak bila F hitung > F tabel

6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.

Nilai F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak.

7. Kesimpulan

Karena F hitung > F tabel (25,465 > 3,683), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara signifikan antara price earning ratio (PER) dan return on investmen (ROI) secara bersama-sama terhadap terhadap harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa PER dan ROI secara bersama-sama berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.

D. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen (X₁, X₂,…..X_n) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y).

Dari hasil analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:

Tabel. Uji t

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

Pengujian koefisien regresi variabel PER

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham.

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5%

3. Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar -1,259

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 18-2-1 = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,131 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu enter.

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai -t hitung > -t tabel (-1,259 > -2,131) maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara PER dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial PER tidak berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.

Pengujian koefisien regresi variabel ROI

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5%.

3. Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 5,964

4. Menentukan t tabel

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel £ t hitung £ t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,964 > 2,131) maka Ho ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara ROI dengan harga saham. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial ROI berpengaruh positif terhadap harga saham pada perusahaan di BEJ.

STATISTIK PROBABILITAS

Kamis, 03 Januari 2019

METODE NEWTON

Metode Newton

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Analisis Korelasi Sederhana

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson

Rumus Pearson Product Moment

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel :

1. Korelasi Linear Positif (+1)

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

3. Tidak Berkorelasi (0)

Tabel tentang Pedoman umum dalam menentukan Kriteria Korelasi :

Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :

Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :

Penyelesaian :

METODE ANALISIS REGRESI BERGANDA

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA